Líneas Microstrip

Línea Microstrip

La línea microstrip es uno de los tipos más populares de líneas de transmisión planas, principalmente debido a que puede ser fabricado mediante procesos fotolitográficos y es fácilmente miniaturizado e integrado con los dos tipos de dispositivos de microondas, pasivos y activos. La geometría de una línea microstrip se muestra en la Figura 1a. Un conductor de ancho W se imprime en un sustrato dieléctrico delgado, con conexión a tierra de espesor d y permitividad relativa Er; un esbozo de las líneas de campo se muestra en la figura 1b.

Figura 1. Línea de transmisión Microstrip. (a) Geometría. (b) Líneas de campo eléctrico y magnético.

Si el sustrato dieléctrico no está presente (E r = 1), tendríamos una línea de dos conductores que consiste en un conductor de cinta plana sobre un plano de tierra, incrustado en un medio homogéneo (aire). Esto constituiría una línea de transmisión TEM simple, con velocidad de fase vp = c y constante de propagación β = k0.

La presencia del dieléctrico, en particular el hecho de que el dieléctrico no llena la región por encima de la banda (y > d), complica el comportamiento y el análisis de la línea microstrip. A diferencia de una stripline, en el que todos los campos están contenidos dentro de una región dieléctrica homogénea, la línea microstrip tiene algunos (por lo general la mayoría) de sus líneas de campo en la región dieléctrica entre el conductor de tira y el plano de tierra y una fracción en la región de aire sobre el sustrato. Por esta razón la línea microstrip no puede soportar una onda TEM pura, ya que la velocidad de fase de los campos TEM en la región dieléctrica sería c / √Er, mientras que la velocidad de fase de los campos TEM en la región de aire sería c, por lo que una condición de coincidencia de fases en la interfase aire-dieléctrico sería imposible de aplicar.

En la actualidad, los campos exactos de una línea microstrip constituyen una onda TM-TE híbrido y requieren técnicas de análisis más avanzadas. En las aplicaciones más prácticas, sin embargo, el sustrato dieléctrico es eléctricamente muy delgado (d << lambda), y por ello los campos son cuasi-TEM. En otras palabras, los campos son esencialmente los mismos que los del caso estático (DC). Por lo tanto, buenas aproximaciones para la velocidad de fase, constante de propagación, y la impedancia característica se pueden obtener a partir de soluciones estáticas o cuasi-estáticas. Luego, la velocidad de fase y la constante de propagación se pueden expresar como

Ecuación 1. Velocidad de fase

Ecuación 2. Constante de propagación

Donde Ee es la constante dieléctrica efectiva de la línea microstrip. Debido a que algunas de las líneas de campo están en la región dieléctrica y algunas están en el aire, la constante dieléctrica efectiva satisface la relación

y depende de la constante dieléctrica del sustrato, del espesor del sustrato, del ancho del conductor, y la frecuencia. Seguidamente se presentan las fórmulas de diseño aproximadas para la constante dieléctrica efectiva, impedancia característica, y la atenuación de la línea microstrip; estos resultados son aproximaciones rigurosas de ajuste de curva a soluciones cuasi-estática. A continuación, se van a discutir los aspectos adicionales de línea microstrip, incluidos los efectos dependientes de la frecuencia, modos de orden superior, y los efectos parásitos.

Fórmulas para la constante dieléctrica efectiva, Impedancia característica, y atenuación

La constante dieléctrica efectiva de una línea microstrip está dada aproximadamente por

 

La constante dieléctrica efectiva se puede interpretar como la constante dieléctrica de un medio homogéneo que equivalentemente reemplaza al aire y regiones dieléctricas de la línea microstrip, como se muestra en la Figura 2. La velocidad de fase y constante de propagación están dadas por (1) y (2). Dadas las dimensiones de una línea microstrip, la impedancia característica puede ser calculada como

Para una impedancia característica Z0 dada y una constante dieléctrica Er, la relación W/d puede ser hallada de

Figura 2. Geometría equivalente de una línea microstrip cuasi-TEM. (a) geometría original. (b) geometría equivalente, en el que el sustrato dieléctrico de permitividad relativa Er se sustituye con un medio homogéneo de permitividad relativa efectiva Ee

Donde

Considerando una línea microstrip como una línea cuasi-TEM, se puede determinar la atenuación debido a la pérdida dieléctrica como

donde tanδ es la tangente de pérdida del dieléctrico. Este resultado se obtiene a partir de (3) mediante la multiplicación por un "factor de relleno,"

Ecuación 3. Atenuación debido a la pérdida dieléctrica (línea TEM).

 

La cual representa el hecho de que los campos alrededor de la línea microstrip están en parte en el aire (sin pérdida) y en parte en el dieléctrico (con pérdida). La atenuación debida a la pérdida del conductor está dada aproximadamente por 

donde Rs = √(ωμ0 / 2σ) es la resistividad de la superficie del conductor. Para la mayoría de los sustratos microstrip, la pérdida del conductor es más importante que la pérdida dieléctrica; sin embargo, pueden producirse excepciones con algunos sustratos semiconductores.

REFERENCIAS:        D. M. Pozar, Microwave Engineering, 2nd Ed.